Questão comentada CFAQ e CAAQ: trigonometria / triângulo retângulo
Enunciado
De um navio no mar observa-se a luz de um farol segundo um ângulo de 30°. Considerando a altura do farol igual a 87m, a que distância se encontra o navio do farol?
Alternativas
- A) 150m
- B) 100m
- C) 50m
- D) 200m
- E) 250m
Resolução comentada
O farol está na costa e o navio no mar. O ângulo de 30° é medido do navio até a luz do farol. A distância do navio à costa é o cateto oposto ao ângulo, e a distância até o farol é a hipotenusa.
🔹 Passo 1 — identificar a relação trigonométrica
sen 30° = cateto oposto / hipotenusa = distância_navio_costa / 1200.
🔹 Passo 2 — usar sen 30° = 1/2
distância/1200 = 1/2 → distância = 1200/2 = 600 m.
🔹 Resposta
A distância aproximada do navio à costa é 600 m — alternativa A.