Questão comentada CFAQ e CAAQ: sistema de equações / interpretação de enunciado
Enunciado
Três amigos, Franciano, Melo e Ralph, juntos possuem um total de 555 figurinhas. Sabe-se que Franciano possui o triplo de Melo menos 25 figurinhas, e que Melo possui o dobro de Ralph mais 10 figurinhas. Desses amigos, o que possui mais figurinhas têm:
Alternativas
- A) 250 figurinhas
- B) 365 figurinhas
- C) 275 figurinhas
- D) 325 figurinhas
- E) 300 figurinhas
Resolução comentada
Vamos traduzir as frases em equações e resolver passo a passo. Chamemos as quantidades de F (Franciano), M (Melo) e R (Ralph).
🔹 Passo 1 — traduzir o enunciado em equações
- Total: F + M + R = 555.
- Franciano possui o triplo de Melo menos 25: F = 3M - 25.
- Melo possui o dobro de Ralph mais 10: M = 2R + 10.
🔹 Passo 2 — expressar tudo em função de R
De M = 2R + 10, substituímos em F:
F = 3(2R + 10) - 25 = 6R + 30 - 25 = 6R + 5.
🔹 Passo 3 — montar a equação no total
(6R + 5) + (2R + 10) + R = 555
9R + 15 = 555
9R = 540
R = 60.
🔹 Passo 4 — calcular cada quantidade
- M = 2·60 + 10 = 130.
- F = 3·130 - 25 = 365.
🔹 Passo 5 — identificar quem tem mais figurinhas
Franciano tem 365, o maior valor.
Resposta: 365 figurinhas — alternativa B