Questão comentada CFAQ e CAAQ: sistema de equações / fatoração
Enunciado
A tripulação de um navio é de 50 pessoas entre homens e mulheres. Quantas mulheres e quantos homens pertencem a esta tripulação, sabendo que o produto entre o número de homens e mulheres é igual a 621 e que o número de mulheres é menor do que o número de homens?
Alternativas
- A) 29 homens e 21 mulheres
- B) 35 homens e 15 mulheres
- C) 32 homens e 18 mulheres
- D) 27 homens e 23 mulheres
- E) 69 homens e 9 mulheres
Resolução comentada
A tripulação tem 50 pessoas entre homens e mulheres. O enunciado afirma que há 20 homens a mais que mulheres. Vamos montar um sistema.
🔹 Passo 1 — definir variáveis
Seja h = número de homens e m = número de mulheres.
🔹 Passo 2 — montar as equações
Total: h + m = 50
Diferença: h = m + 20
🔹 Passo 3 — resolver o sistema
Substituindo h na primeira equação:
(m + 20) + m = 50
2m + 20 = 50
2m = 30 → m = 15.
🔹 Resposta
Há 15 mulheres na tripulação — alternativa D.