Questão comentada CFAQ e CAAQ: geometria plana / ângulos entre paralelas
Enunciado
Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (2x + 9) e (3x - 16). A soma das medidas desses ângulos é:
Alternativas
- A) 48 °
- B) 68 °
- C) 72 °
- D) 96 °
- E) 118 °
Resolução comentada
Ângulos alternos internos formados por uma transversal cortando retas paralelas são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Essa é a chave da questão.
🔹 Passo 1 — igualar as medidas dos ângulos
Como os ângulos são alternos internos entre paralelas:
2x + 9 = 3x − 16
🔹 Passo 2 — resolver para x
Passando 2x para o lado direito e −16 para o esquerdo:
9 + 16 = 3x − 2x → 25 = x → x = 25.
🔹 Passo 3 — encontrar a medida de um ângulo
Substituindo x = 25 em 2x + 9:
2·25 + 9 = 50 + 9 = 59°.
🔹 Passo 4 — calcular a soma dos dois ângulos
Como os dois ângulos medem 59° cada:
59° + 59° = 118° — alternativa E.