Questão comentada CFAQ e CAAQ: frações e equação do 1º grau
Enunciado
Toda a produção mensal de latas de refrigerante de uma fábrica foi vendida a três lojas. Para a loja A foi vendida a metade da produção; para a loja B foram vendidos 2/5 da produção; e para a loja C foram vendidas 2500 unidades. Qual foi a produção mensal dessa fábrica?
Alternativas
- A) 25000
- B) 15000
- C) 5000
- D) 13000
- E) 28000
Resolução comentada
O enunciado diz que toda a produção foi vendida. Vamos chamar a produção total de P e montar a equação.
🔹 Passo 1 — expressar as vendas de cada loja em função de P
- Loja A vendeu P/2.
- Loja B vendeu 2P/5.
- Loja C vendeu 2.500 unidades.
Como tudo foi vendido: P/2 + 2P/5 + 2.500 = P.
🔹 Passo 2 — juntar as frações
O mmc entre 2 e 5 é 10.
P/2 = 5P/10 e 2P/5 = 4P/10, então juntas as duas vendem 9P/10.
A equação fica: 9P/10 + 2.500 = P.
🔹 Passo 3 — isolar P
Subtraímos 9P/10 dos dois lados:
P - 9P/10 = 2.500 → P/10 = 2.500.
Logo, P = 2.500 × 10 = 25.000.
Resposta: 25.000 unidades — alternativa A